Установил в ванной такой вентилятор с датчиком влажности настроил - всё работало

На фотке деталька прямоугольная, зелёная, с жёлтой блямбой. Похож на конденсатор неполярный. Малой ёмкости. Может быть от 330 нанофарад до 1 микрофарады. Я бы проверил сначала его. Потеря ёмкости, потеря мощности. Для старта не хватает. Не каждый тестер может мерить конденсаторы. Надо который может. В режиме омметра, как проверялись электролитические кондюки, тут не получится. Очень маленькая ёмкость у него изначально. Ну это так, если есть тяга к прекрасному :) Если гарантия, чего уж тут изобретать.