При продаже прибора строго предупредили что прибором можно пользоваться только:...

Нет. Можете не вынимать батарейки,но долго их не держите внутри чтоб не окислились и следите за этим процессом.

Это логично. Прибор должен работать от сетевого источника тока или от батареек. Показания прибора будет одинаково, независимо от источника питания.

Да, забыл ещё добавить: При использовании тонометра без батареек, а от сети через адаптер, память в тонометре сохраняется. Проверенно мной.