Встанет ли в этот комп видяха sapphire hd7870 и будет нормально работать?

Видеокарта HD7870 имеет внушительные габариты, что может быть проблемой при установке в небольшие корпуса. Думаю в корпус Вашего системного блока она может не поместиться. С технической же точки зрения по совместимости работать вместе всё должно. Вы можете приобрести более просторный корпус и переставить всю "начинку" в него самостоятельно или с привлечением специалиста, а уже потом наращивать мощности своего компьютера.