Зарядка происходит только в выключенном состоянии при подключении к компьютеру п...

Планшет и компьютер и не должны соединяться по USB. Соединение по обычному USB кабелю подрразумевает одно активное устройство, другое пассивное (например, флешка), а у Вас два активных устройства. Соединить их можно с помощью сетевых технологий, например, через беспроводной роутер. Проблемы с зарядкой внутренней батареи быстрее всего из-за недостаточной мощности вашего блока питания (зарядного устройства). Приобретите более мощный блок питания, например, ампера на три.