Можно ли использовать водонагреватель при полностью перекрытых батареях? Два кра...

Нет, нельзя, как нельзя включать его и при отсутствии воды. Неизвестно, имеет ли бак вашего нагревателя предохранительный клапан давления, который мог бы сработать и сбросить давление воды в баке, при расширении воды во время её нагрева. Обычно в недорогих баках такого клапана нет. Производитель предусматривает, что расширяющаяся при нагреве вода, будет вытесняться в подводящую воду магистраль. При этом входной кран должен быть обязательно открытым.