Очень частая замена батарейки при условии взвешивания один два раза в день меняю...

Если к весам идёт гарантийный талон, там указан магазин и дата покупки. Обратиться к продавцу можно и без чека. Главное - гарантийный талон. Если менять на аналогичный товар, чек не понадобится, он нужен при возврате денег (могут быть скидки, акции и т.п. И при повсеместном компьютерном учёте можно найти стоимость Вашего товара. Ещё чек можно попросить у дарившего, если он сохранил его. А первое, что надо сделать, осмотреть контакты, протереть мягкой сухой тканью, при установки батарейки даже если чистые пальцы старайтесь не касаться пальцами плоских сторон батарейки.

А как я докажу что они куплене именно в этом магазине без чека?!А контакты проверялось все норм.

В гарантийном талоне только штамп производителя и ВСЕ!

И даты продажи нет? Тогда только свидетельские показания людей, которые присутствовали при покупке. Т.е. если Ваш даритель покупал весы вместе с кем-то. Если это было не так давно, продавец (если он один) вспомнит, если большой магазин - есть компьютер, хотя в большом магазине всё по правилам - дата, штамп, подпись продавца.

И спросите чек у Вашего дарителя.

Без даты продажи и штампа магазина Вы даже в сервис обратиться не можете. Был бы штамп, дату можно и самим поставить, если они забыли.