Купили термометр little doctor ld300 при первом включении показывает err что э...

Видимо термометр неисправен, сдавайте обратно по гарантии.

Эта ошибка возникает когда термодатчик неисправен или отваливается. Сам термодатчик на железных проводах и крайне погано припаян, очень часто отваливается, а припаять самому трудно -- провода короткие, надо корпус сверлить.