Является ли retail-01 онлайн-кассой?

Да , считается онлайн-кассой.

On-line касса подразумевает проведение транзакции сразу от плательщика на сторонний счёт в присутствии плательщика. Такую функцию вынолняют терминалы (в том числе POS) с непосредственной прямой связью с банковским подразделением по on-line каналу связи (как правило VPN с различными методами защиты идентификации и канала связи). В Вашем случае это просто фискальный регистратор, который фиксирует какую-либо финансовую операцию с выдачей бумажного чека, при этом информация о проведённой транзакции будет только в самом регистраторе и может никуда не уходить. Здесь важно с каким устройством (терминалом, компьютером) соединён фискальный регистратор и имеет ли это устройство постоянную надёжную прямую связь с банковским подразделением. По сути у Вас на руках просто своеобразный принтер для печати чеков. Если у Вас есть сомнения по поводу надёжности платежа, позвоните в банк и уточните прошёл ли платёж текущей датой в текущее время и на какую сумму. Удачи!