С какими характеристиками адаптер необходим для этой магнитолы? Можно ли магнито...

5V/500мА. В принципе можно, но лучше пусть они будут, даже если неисправны.

Я про аккумулятор спрашиваю не по причине неисправности. Если аккумулятор поставить в магнитолу, а она используется стационарно, т.е. включена постоянно в сеть 220В, то, как мне кажется, при таком режиме эксплуатации аккумулятор быстро выйдет из строя - постоянный заряд-разряд. Можно ли в сеть 220в без аккумулятора? Не повредит ли это электронной начинке магнитолы?

Устройство изначально предназанчено для использования от аккумулятора, а не от сети. Допускается конечно использовать устройство и заряжать одновременно, но не рекомендуется по упомянутыми вами причинам. Лучше используйте устройство как и положено от АКБ, а когда уже не будет держать заряд-используйте сеть.