Не включается принтер бразер hl-9310cdw может сгореть предохранитель?

Да, может, хотя это маловероятно. Предохранители стоят в блоке низковольтного питания внутри аппарата. Этот блок весьма надёжен и умеет сам отключаться в разных нештатных ситуациях, а предохранители используются скорее для перестраховки. К сожалению, подобные аппараты у Brother'а "вылетают" с похожими проявлениями при выходе из строя основной платы. Подозреваю, что это недоработка производителя при автоматическом обновлении firmware, когда сам аппарат во время этого процесса прописывает мусор в внутреннюю ПЗУ. При этом сам производитель не предусматривает никаких методов восстановления аппарата в рабочее состояние пользователем, а ремонт сводится к замене всей платы, кстати совсем не дешёвой.