Не работает брелок-пейджер поменял уже несколько батареек - он все равно не вклю...

Если не работает и второй брелок, то неисправность скорее в анетнном модуле сиогнализации, если работает - то неисправен сам брелок.

Как узнпть работает он или нет?

Ой, не увидел, что не включается совсем. Для начала разобрать, визуально осмотреть, может банально контакты отпаялись. Если все хорошо, то видимо новый брелок только.