При включении планшета появляется заставка и всё попытки выключить приводят к пе...

Для начала сделайте hard reset:

1. Из выключенного или включенного состояния – зажать «Громкость+» и «Питание» (кнопка включения)
2. Удерживать около 5-7 секунд
3. После появления Android system recovery – отжать кнопки.
4. С помощью кнопок «Громкость+» и «Громкость-» выбрать пункт «wipe data\factory reset»
5. Подтвердить кнопкой «Питание»
6. По такой же схеме подтвердить «Yes – delete all user data»
7. После чего произойдет сброс к заводским настройкам. Вам остается только лишь выбрать пункт «reboot system now»

Если не поможет, то остается только прошивка устройства.