У меня смартфон режим нот 4 раньше я могла вывести понравившийся интернет-магази...

вы приложение пытаетесь перетащить или из браузера вклдку на рабочий стол вынести?

в любых прошивках приложения также таскаются ,зажать и перетащить куда нужно.

в браузере в стандартном в нижней панеле кнопка с темя полосками - дальше нажать Еще - и там пункт ярлык что бы создать ярлык сайта на рабочем столе. В Хроме сверху справа кнопка опции и там пиолистать вниз менюшку и будет пункт На главный экран.