У меня такой вопрос я подключила телевизор к ноутбуку через lan-кабель установил...

Неправильно. Нужно оба устойства включить в роутер или свитч (и то, придется скорее всего вручную настраивать сеть), либо использовать кабель "кроссовер".

Тогда может лучше просто HDMİ кабель использовать? Есть какая-то особая разница между lan и hdmi, учитывая то, что использовать телевизор буду простт как монитор?

Если вы хотите смотреть фильмы через dlna, то только lan. Если подключите по HDMI, то само видео придется запускать на ноутбуке и управлять им тоже с ноута. При dlna вы будете запускать и управлять фильмом полностью с телевизора.

Спасибо, воспользуюсь hdmi, что-то с dlna вышло много мороки. Меня вполне устроит управление с ноута)