Возможно ли замена аккумулятора на более мощнее? 30 минут и выключается

Если подберет подходящий по размеру, то можно. Главное вольтаж соблюсти.

Скорее всего не заботает зарядное устройство. Светодиод зарядки светится?
Легко проверить: открутить крышку снизу колонки, вынуть АКБ, снять с него клеммы и проверить выходное напряжение зарядного устройства - должно быть около 12В.