А можно использовать другую мышку с данной клавиатурой?

Мышка от другой фирмы работать не будет

Даже если подключить в другой разъём usb?

Переключение usb здесь ничем не поможет. Мышка работает на радиочастоте 2.4 ГГц

Я так понимаю там есть определенный набор передаваемых инструкций который определяет совместимость мышки с адаптером

Надо пробовать, но чаще всего не будет работать или неустойчиво работать, если мышка с той же частотой.