Нужно ли менять под этим серебристым квадратом термопасту?

Там нет такого нагрева, как на процессоре. Если он не был сдвинут и сидит плотно, то лучше и не трогайте.

Это южный мост, он греется достаточно интенсивно, особенно когда имеется серьёзная нагрузка по шине USB. Если есть такая возможность, пасту под этим радиатором поменять - лишним не будет. Удачи!