Надо ли сливать воду из нагревателя при длительном его отключении?

Необязательно, но вода застоится и будет не очень приятный запах. Вообще желательно чистить один раз в год.

Нет, не желательно. Лучше оставить полным и раз в месяц хотя бы пропускать воду из него.

Если на длительный срок слить и еще продуть с помощьювоздуха(если есть компресор) чтобы избежать дополнительных расходов