Как по серийному номеру определить год выпуска?

если в цифрах явно год не зашифрован например: 091121 или что то подобное то никак самостоятельно вы не узнаете.

запросом в поддержку через сай производителя если только..

По выше написанному серийному номеру можно определить год и месяц выпуска?

на официальном сайте шарп попробуйте уточнить https://www.sharp.ru/cps/rde/xchg/ru/hs.xsl/-/html/tehnicheskaya-podderzhka.htm