Добрый вопрос почему после выключения моноблока горит зеленый индикатор постоянн...

Это индикация наличия электропитания, сам моноблок при этом находится в ждущем режиме. Кроме запуска по кнопке включения существуют другие варианты запуска, поэтому некоторая часть аппарата остаётся запитанной, энергопотребление в этом режиме крайне мало.

а как чтоб подсветка отключалась когда выключен моноблок?

Отключайте кнопкой "пилота" или выдёргивайте вилку из электророзетки.