На днях приобрела варочную панель при включении любая из комфорок начинает нагре...

Это нормально, она так и должна работать.

Как-то все очень странно, комфорка загорается начинает нагреваться, щёлкает перестаёт гореть и через пару секунд опять загорается. Это точно нормально?

Да. При разном уровне мощности будет с разным интервалом включаться и отключаться.