Датчик положения двери обязательно должен быть?

Да, обязательно. Логика работы всей системы нарушается без него. Например, срабатывание электромагнитного замка происходит с некоторой задержкой после сигнала с этого датчика, без него магнит либо всё время удерживал бы дверь, либо никогда не срабатывал. Этот датчик может быть как герконовым, так и микриком.