Навигатор работает только если есть интернет?

нет, в телефоне есть модуль GPS . С интернетом он работае быстрее просто.

В настройках - местоположение включите обноружение по спцутникам GPS, а не только по мобильным сетям. Лучше когда включено все источники, что есть в меню настроек местоположения.