Почему при включении камеры выключается планшет?

Попробуйте скачать другое приложение Камера с Google Play. Если тоже будет перезагружаться, попробовать сделать сброс всех настроек к заводским параметрам. Резервное копирование и сброс - Сброс.

Если не заработает то проблема аппаратная. Сам модуль камеры поврежден.