Здавствуйте у меня sony xperiy c2005 ему примерно год стал самостоятельно выключ...

Если вырубается и включается только от блока питания потом, это очень похоже на неисправный аккумулятор. Что бы убедится что это не программный глюк , можно сделать сброс настроек на заводские параметры через меню настроек телефона. впринципе можно попробовать откалибровать батарею через приложения для каллибровки. Если после всего этого продолжет выключатся то можно смело менять аккум.