Останавливается ли загрузка на смартфоне когда тухнет экран

Не должна. В настройках wifi обычно можно поставить галку wifi в спящем режиме. Тогда интернет не будет пропадать.

vi-fi отключен,пользуюсь инетом.

Закачка не должна прерываться при блокировании экрана, если только какие нибудь сберегающие батарейку режимы не включены. Ну или какие нибудь не предвиденные глюки прошивки.