Телевизор при подключении к домашней сети проводом через роутер не воспроизводит...

В самом телевизоре имеется встроенный медиапроигрыватель, аналогичный компьютерному, именно через него воспроизводятся фильмы и видеоролики указанных форматов по соединению DLNA сервера. Совместимость с форматом файлов, встроенными кодеками и др. преобразователями зависит исключительно при таком способе воспроизведения от зашитого в телевизор ПО. Т.о. в Вашем случае может помочь обновление прошивки телевизора до самой новой. Удачи!

Прошивку Я обновил сразу после покупки и установки, актуальных прошивок больше нет

Либо ждите более "продвинутую" прошивку, либо подключайте компьютер по HDMI порту и запускайте файлы на воспроизведение непосредственно с компьютера. При таком способе подобных проблем не возникает. Есть только некоторое неудобство использования.

С Lg и Philips таких проблем не было, компьютер находится в другом конце квартиры, поэтому hdmi - не вариант точно. Пока внешний жёсткий диск выручает немного.

Телевизор Sharp LC-55CUG8052E - 4PDA, там есть свежая прошивка - v4.85 для Sharp LC-65CUG8052E(55,49,43)