Имеется ли свободный слот pci и можно ли подключить контролер usb 2 0 a-6212-4a...

Судя по описанию материнской платы, на ней есть не PCI разъем, а PCI-E 1x. Соответственно тот контроллер, который вы выбрали, не подойдет, нужно подобрать контроллер с соответствующим разъемом.

ВЯЧЕСЛАВ. А не могли ли ВЫ подсказать мне, какой КОНТРОЛЛЕР подойдёт для разъёма PCI-E 1x.(По Вашей рекомендации.)

Их масса в продаже. Для примера St-Lab U-720.

Вячеслав.Благодарю ВАС за помощь.