Delta Electronics DVP30EX200T [105/451] Бит экспоненты 23 бита мантиссы

Delta Electronics DVP30EX200T [105/451] Бит экспоненты 23 бита мантиссы
Глава 3. Прикладные команды
Перевод и адаптация: компания СТОИК, (495) 661-24-41, www.stoikltd.ru
103
Мантисса часть числа с плавающей запятой, содержащая числа после запятой.
Экспонента показатель степени числа, в которую нужно возвести основание системы
счисления, чтобы получить данное число.
Для двоичной системы пересчет числа в число с плавающей запятой осуществляется по
следующей формуле:
(
)
127
;
.
1
2
1
=
×
×
B
M
B
E
S
Где S знак числа, 2 основание системы счисления (двоичная), М мантисса, Е
экспонента, В константа равная числу 127.
Получается следующий диапазон 32-х разрядного числа с плавающей запятой:
±2
-128
~
±2
+128
, или в десятичном формате ±1.1755 × 10
-38
~
±3.4028 × 10
+38
Пример 1: В качестве примера переведем десятичное число +23,0 в 32-х разрядное
число с плавающей запятой.
Шаг 1. Преобразуем десятичное число 23 в двоичное: 23,0 = 10111
Шаг 2. Нормализация: 10111 = 1.0111 × 2
4
, где 0111 мантисса, а 4 экспонента
Шаг 3. Получаем экспоненту для числа с плавающей запятой:
E B = 4 E 127 = 4 E = 131 = 10000011
2
Шаг 4. Соединяем вместе бит знака, экспоненту и мантиссу:
0 10000011 01110000000000000000000
2
= 41B80000
16
Пример 2: Переведем “-23.0” в 32-разрядное число с плавающей запятой
Если нужно преобразовать отрицательное число -23,0, то для этого необходимо произвести
все те же действия, но в бит знака записать «1».
1 10000011 01110000000000000000000
2
=C1B80000
16
Для хранения числа с плавающей запятой используются два последовательных регистра,
например (D1, D0). Распределение битов на примере данных двух регистров показано ниже:
S E7 E6
E5 E1 E0 A22
A21 A20 A6 A5
A4 A3 A2 A1 A0
b0
b1b2b3b4
b5b6b20b21b22
b23b24b28b29b30
b31
2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2
2 22 2
7
6 5 1
0 -1 -2
-3 -17 -18 -19
-20 -21 -22 -23
D1(b15~b0) D0(b15~b0)
8 бит экспоненты
23 бита мантиссы
Бит знака плюс минус
(0: 1: )
Если равно то содержимое b0~b31 0, 0.
Скрытая десятичная точка
Десятичный формат чисел с плавающей запятой
Десятичное число с плавающей запятой занимает два последовательных регистра, например
(D1, D0), и будет иметь следующий вид:
Десятичное число с плавающей запятой = [мантисса D0] × 10
[экспонента D1 ]
Мантисса D0 = ±1000 ~ ±9999
Экспонента D1 = - 41 ~ +35
Диапазон десятичного числа с плавающей запятой: ±1175 × 10
-41
~ ±3402×10
+35
.
Мантисса 100 не существует в регистре D0, так как 100 представляется как 1000 × 10
-1
.

Содержание

Похожие устройства

Скачать