На калибре нц-15/4 на самом насосе написано - без воды не включать а если воду...

Насос предназначен для отопления.

Да, для отопления

При чём здесь отключение воды?

Но мы ещё хотим приобрести насос отдельно, для повышения давления холодной воды

Насосы этой серии для воды не подходят - создают слишком маленькое давление. На насосах водопроводных или стоит защита, или они могут работать без воды.

Спасибо, Дмитрий! Звучит болие чем убедительно.

Есди нельзя, но очень хочется, поставьте датчик давления. См. АлиЭкспресс.